Сколько существует пятизначных чисел без повторении у которых последняя цифра 9

   1. В младшем разряде пятизначного числа, по условию задачи, цифра 9, а в старшем разряде должна быть записана одна из восьми значимых цифр - от 1 до 8. Для каждой цифры в этом разряде, для остальных трех разрядов получим размещение без повторения из 8 по 3.

   2. Воспользуемся формулой для числа размещений из n по k:

• A(n, k) = n!/(n - k)!
• Ni = A(8, 3) = 8!/(8 - 3)! = 8!/5! = 8 * 7 * 6 = 336.

   3. Количество всех пятизначных чисел, удовлетворяющих условию задачи:

      N = 8 * Ni = 8 * 336 = 2688.

   Ответ: 2688 пятизначных чисел.