РастоНие между пристанями А и В раыно 90км. мз А в В ао течению реки плывет плот а через час вслед за ним отправилась

Определим время, за которое плот проплыл 52 км.

52 / 4 = 13 часов.

Так как лодка вышла на один час позже, то она была в пути (13 – 1) = 12 часов.

Обозначим скорость лодки через V.

Тогда скорость лодки по течению равна (V + 4), а против течения (V – 4).

Время, которое лодка пройдет по течению будет равно: t1 = 90 / (V + 4).

Время, которое лодка пройдет против течения будет равно: t2 = 90 / (V – 4).

t1 + t2 = 12 часов.

90 / (V + 4) +  90 / (V – 4) = 12.

(90 x (V – 4) + 90 x (V + 4)) / (V² – 4²) = 12.

(90 x V) – 320 + (90 x V) + 320 = 12 x (V² – 4²).

180 x V = 12 x V² – 192.

12 x V² – 180 x V – 192 = 0.

V² – 15 x V – 16 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² – 4 х a х c = (-15)² – 4 х 1 х (-16) = 225 + 64 = 289.

V₁ = 15 –  √289 / (2 х 1) = (15 –  17) / 2 = -2 / 2 = -1. (Не подходит, так как  < 0).

V₂ = 15 +  √289 / (2 х 1) = (15 + 17) / 2 = 32 / 2 = 16.

Ответ: Скорость лодки 16 км/ч.