В равнобедренном треугольнике ABC (AB=AC) к основанию проведена высота BD.Найдите угол ABD,если угол BCA=40

Решение задачи:

Если треугольник АВС равнобедренный, то углы при основании равны т.е. ВСА = САВ = 40.

Далее рассмотрим прямоугольный треугольник АВD.

Угол АВD вычисляем по формуле : сумма углов треугольника равна 180.

угол ABD + угол DAB + угол BDA = 180;

угол ABD = 180 - угол BDA + угол DAB; 

угол ABD = 180 - 90 + 40;

угол ABD = 50.

Ответ: угол ABD = 50.