Упростите выражение (2a-b)(2a+b)+b^2

Для того, чтобы упростить выражение (2a - b)(2a + b) + b² откроем скобки и выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

Для того, чтобы выполнить умножения скобки на скобку мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a² - b² = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Применим формулу и получим:

(2a - b)(2a + b) + b² = (2a)² - b² + b² = 4a² - b² + b².

Теперь выполним приведение подобных слагаемых.

4a² - b² + b² = 4a² + b²(-1 + 1) = 4a².