Теплоход ,собственная скорость которого 27 км /ч,прошёл 30 км по течению реки и 36 км против течения реки,затратив на

1. Собственная скорость теплохода равна: Vc = 27 км/час;

2. Скорость течения реки: Vp км/час;

3. Расстояние, пройденное теплоходом по течению реки: Sno = 30 км;

4. Расстояние, пройденное теплоходом против течения реки: Snp = 30 км;

5. Общее время плавания: T = 2,5 часа;

6. Составим уравнение плавания теплохода:

T = Sno / (Vc + Vp) + Snp / (Vc -Vp) = 2,5 часа;

30 / (27 + Vp) + 36 / (27 -Vp) = 2,5;

2,5  * Vp² + 6 * Vp - 40,5 = 0;

Vp² + 2,4 * Vp - 16,2 = 0;

Vp1,2 = -1,2 +- sqrt((-1,2)² + 16,2) = -1,2 +- 4,2;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vp = -1,2 + 4,2 = 3 км/час.

Ответ: скорость течения реки равна 3 км/час.