Разложите на множители: m²-9n²= 25x²-10xy+y²= (a-2b)²+a-2b= (a-2b)(p-g)-2g(2b-a)=

1) m² - 9n².

Представим вычитаемое в виде выражения второй степени.

m² - (3n)².

Разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений a² - b² = (a - b)(a + b), где a = m, b = 3n.

(m - 3n)(m + 3n).

2) 25x² - 10xy + y².

Представим первое слагаемое в виде квадрата, а второе - в виде удвоенного произведения первого и второго выражений.

(5х)² - 2 * 5х * у + у².

Свернем по формуле квадрата двучлена а² - 2ав + в² = (а - в)², где а = 5х, в = у.

(5х - у)² = (5х - у)(5х - у).

3) (a - 2b)² + a - 2b.

Представим скобку в виде произведения. Последние два слагаемых сгруппируем.

(a - 2b)(a - 2b) + (a - 2b).

Вынесем за скобку общий множитель (a - 2b).

(a - 2b)(a - 2b + 1).

4) (a - 2b)(p - g) - 2g(2b - a).

Из последней скобки вынесем общий множитель (-1).

(а - 2b)(p - g) + 2g(a - 2b).

Вынесем за скобку общий множитель (a - 2b).

(a - 2b)(p - g + 2g) = (a - 2b)(p + g).