Найдите решение уравнения cosx=0.5, удовлетворяющие условию sinx<0

Разберем сначала условие sinx < 0. Это значит, что корень уравнения (угол) должен находиться в III или IV четверти, так как в этих четвертях синус отрицательный. Можно записать в виде промежутка (п; 2п), причем концы промежутка не входят в промежуток, так как неравенство строгое.

Решаем уравнение cosx = 0,5.

Запишем значение косинуса в привычной форме:

cosx = 1/2.

Находим по таблице значение угла:

х = п/3 + 2пn, n - целое число (не подходит по ОДЗ, это угол находится в I четверти).

х = -п/3 + 2пn, n - целое число.