3sin2x=4cosx найдите значение аргумента

Перед тем как решать это тригонометрическое уравнение стоит повторить формулы синус, косинус двойного аргумента, например:

3 ( 2 sin ( x ) cos (x) ) = 4 cos ( x );   //применили формулу синуса двойного угла.

6 sin ( x ) cos ( x ) =4 cos ( x );

4 cos ( x) ( 1,5 sin ( x ) -1) = 0; // перенесли слагаемое из правой части уравнения и вынесли общий множитель за скобки.

4 cos ( x ) =0 или 1,5 sin ( x ) =1; // произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей=0.

1) cos ( x )= 0; x = pi / 2 + pi n, где n-целое число;

2) sin ( x ) = 2 / 3 ; x = ( - 1 ) в степени k  arcsin ( 2 / 3) + pi n, где n-целое число