Упростить выражение 4√3-3√27+2√48 и в ответе записать квадрат результата

Упростить выражение, значит привести данное выражение к его наиболее краткому (простому виду), то есть необходимо выполнить все допустимые действия, например, сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня и т. д.

1. Разложим подкоренные числа на множители и извлечем квадратный корень из некоторых из них:

3√27 = 3√(3 * 9) = 3 * 3√3 = 9√3;

2√48 = 2√(3 * 16) = 2 * 4√3 = 8√3.

Таким образом, данное по условию выражение можно преобразовать:

4√3 - 3√27 + 2√48 = 4√3 - 9√3 + 8√3 = √3 * (4 – 9 + 8) = 3√3.

1. Найдем квадрат числа 3√3:

(3√3)^2 = 3^2 * (√3)^2 = 9 * 3 = 27.

Ответ: 27.