Двое рабочих,работая вместе,могут выполнить задание за 12 часов.Первый рабочий это задание может выполнить на 10 часов

1. Вместе два рабочих выполнят задание за: Tb = 12 часов;

2. Первый рабочий выполнит задание за: T1 час;

3. Второй рабочий выполнит задание за: T2 час;

5. По условию задачи: T1 = (T2 + 10) час;

6. Уравнение по производительности рабочих:

P1 + P2 = 1 / Tb;

1 / T1 + 1 / T2 = 1 / Tb;

1 / (T2 + 10) + 1 / T2 = 1/12;

12 * (2 * T2 + 10) = T2 * (T2 + 10);

T2² - 14 * T2 - 120 = 0;

T21,2 = 7 +- sqrt(7² + 120) = 7 +- 13;

Отрицательный корень не имеет смысла;

T2 = 7 + 13 = 20 часов;

T1 = T2 + 10 = 30 часов.

Ответ: первый рабочий выполнит задание за 30 часов.