Дан четырёхугольник ABCD.Известно,что треугольник ABC равносторонний треугольник, AD=DC,AC перепендикулярно BD,AB=10

Чтобы найти периметр АВСD, нужно знать длины всех сторон четырехугольника. Так как треугольник АВС равносторонний, то АВ = ВС = 10 см.

Рассмотрим треугольник АСD: это равнобедренный треугольник (AD = DC по условию), так как АС перпендикулярно BD, то DO будет высотой и медианой.

АС = АВ (АВС - равносторонний треугольник), АО = СО = 1/2 АС = 5 см.

Рассмотрим треугольник DAO (угол О = 90°): DO = 12 см, АО = 5 см, по теореме Пифагора:

AD = √(DO² + AO²) = √(144 + 25) = √169 = 13 см.

CD = AD = 13 см.

Вычислим периметр четырехугольника АВСD: 10 + 10 + 13 + 13 = 46 (см).