в прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотинуза равна 7корень из2 см. найдите площадь треугольника

https://bit.ly/2Mzxiq3

Дано:

abc - прямоуг. треуг.;

a и b – катеты, a = b;

с – гипотенуза, с = 7sqrt(2) см;

Найти: S_abc - ? см^2.

В прямоугольном треугольнике по теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2, т.е.

a^2 + b^2 = (7sqrt(2))^2;

a^2 + b^2 = 98.

Т. к. по условию заданный треугольник равнобедренный и a = b (*), то:

a^2 + a^2 = 98;

2a^2 = 98;

a^2 = 49;

a = ±7.

Т.е. катет a может быть равен только 7 см, т.к. значение длины не может быть отрицательным.

Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле:

S_abc = 1/2 a * b.

Т.к. выполняется условие (*), то S_abc = 1/2 a^2 = 1/2 * 7^2 = 24,5 см^2.

Ответ: площадь прямоугольника равна 24,5 см^2.