Один из двух рабочих может выполнить задание по изготовлению деталей на 4 дня быстрее второго. За какое время каждый

   1. Первый рабочий - за x дней, второй - за y дней:

      y = x + 4. (1)

   2. Пусть объем задания - единица. Тогда за один день каждый выполнит часть задания:

      1/x и 1/y.

   А за 24 дня оба вместе:

      24(1/x + 1/y) = 5. (2)

   3. Решаем систему:

• {y = x + 4;{24(1/x + 1/y) = 5;
• {y = x + 4;{24(x + y) = 5xy;
• {y = x + 4;{24(x + x + 4) = 5x(x + 4).

• 24(2x + 4) = 5x(x + 4);
• 48x + 96 = 5x^2 + 20x;
• 5x^2 - 28x - 96 = 0;
• D/4 = 14^2 + 5 * 96 = 196 + 480 = 676 = 26^2;
• x = (14 ± 26)/5;
• x1 = (14 - 26)/5 = -12/5 < 0, не уд. условию задачи;
• x2 = (14 + 26)/5 = 40/5 = 8 (дней);
• y = x + 4 = 8 + 4 = 12 (дней).

   Ответ: за 8 и 12 дней.