Человек, ростом 180 см., отбрасывает тень 110 см. Тень от столба равна 440 см., какова длина столба. Ответ дайте в сантиметрах.

Человек ростом 180 см образует катет в прямоугольном треугольнике, второй катет которого образован тенью человека и равен 110 см.

Рассмотрим второй прямоугольный треугольник, одним катетом которого является столб, а вторым катетом - длина тени от столба = 440 см.

Один из углов треугольников прямой, углы между гипотенузой, образованной светом фонаря и катетами в обоих треугольниках равны, так как свет солнца падает на землю под одним углом. Следовательно оба треугольника подобны. Из подобия треугольников следует, что высота столба пропорциональна высоте человека, как и все остальные стороны бОльшего треугольника пропорциональны соответствующим сторонам меньшего треугольника.

Х / 180 = 440 / 110, где Х – высота столба.

Х = 440 * 180 / 110 = 720 см.

Ответ: высота столба = 720 см.