−5cos2α, если cosα=0,4.

1. Искомое выражение обозначим через А = –5 * cos(2 * α).
2. Воспользуемся тем, что косинус двойного угла равен квадрату косинуса данного угла минус квадрат синуса того же угла: cos(2 * α) = cos²α – sin²α.
3. Известно cosα = 0,4, нужно найти и sinα.
4. Для определения sinα применим основное тригонометрическое тождество:  sin²α + cos²α = 1. Следовательно, sin²α + 0,4² = 1, откуда sin²α = 1 – 0,16 = 0,84.
5. Итак, А = –5 * cos(2 * α) = –5 * (cos²α – sin²α) = –5 * (0,16 – 0,84) = –5 * (–0,68) = 3,4.

Ответ: 3,4.