Sinx*cos5x=sin9x*cos3x

Данное задание является тригонометрическим выражением, так как содержит переменные величины под знаками тригонометрических функций;

Поэтому воспользуемся формулами преобразования произведений тригонометрических функций в сумму:

sin x * cos 5x = sin 9x * cos 3x;

1/2 * (sin (x - 5 x) + sin (x + 5x)) = 1/2 * (sin (9x -  3 x) + sin (9 x + 3 x));

Приведя подобные члены, то есть их сокращения, получаем следующее выражение:

sin(-4 x) - sin 12 x = - (sin 4 x + sin 12 x), воспользуемся формулой преобразования суммы в произведение:

-( sin 4 x + sin 12 x) = - 2 sin 8 x * cos 4 x.