В трапеции ABCD,с основанием AD–большое основание.Прямые АВ и СD пересекаются в точке Е.угол AED=70°.угол СВЕ=35°.Найти

Для начала запишем дано и условие задачи.Дано: ABCD - трапеция; AD - большее основание; угол AED = 70°; угол СВЕ = 35°; т. Е - точка пересечения CD и АВ. Найти : угол ADC. Решение: ABCD - трапеция, по условию. AD - большее основание, значит, СВ - меньшее. По свойству трапеции AD параллельно СВ. Угол АЕD = 70°; угол CEB = углу АЕD = 70° - как вертикальные углы. Теперь, зная угол СВЕ и угол CEB, найдём угол ВСЕ:180° - (35° + 70°) = 180° - 105° = 75°, по свойству углов в треугольнике. Значит, угол ВСЕ = 75°. Угол ADС = углу DCB - как накрестлежащие углы при параллельных прямых AD и ВС и секущей CD. Так как угол DCB = углу ВСЕ = углу ADC = 75°. То угол ADC = 75°. Ответ: 75°.