В арифметической прогресси (а(индекс= n)) известны два первых члена: а₁ = -18, а₂ = -25. Какое число стоит в этой прогресси

Дано: (a_n)– арифметическая прогрессия;

a₁ = -18, a₂ = -25;

Найти: a₅₁ - ?

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n – 1), где a₁ – первый член прогрессии, d – разность прогрессии, n – количество членов.

С помощью этой формулы представим  второй и пятьдесят первый члены заданной прогрессии:

a₂ = a₁ + d (2 – 1) = a₁ + d, отсюда разность прогрессии d = a₂ –  a₁ = -25 – (-18) = -7.

a₅₁ = a₁ + d (51 – 1) = a₁ + 50d = -18 + 50 * (-7) = -18 -350 = -368.

Ответ: в заданной прогрессии на 51-м месте стоит число -368.