Семь грибников собрали вместе 100 грибов. Обязательно ли найдутся три грибника, собравшие вместе не менее 50 грибов,

Так, как все семь грибников собрали разное количество грибов, а всего грибов собрали 100, нам нужно рассмотреть случай, когда грибники примерно собирали равное количество грибов каждый.

Представим ситуацию, когда первый грибник собрал 11 грибов, второй 12 и так далее, а седьмой 17.

11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 = 98 грибов.  Добавим по одному грибу шестому и седьмому грибнику, чтобы было 100. (11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 17 + 18) = 100 грибов.

Сложим грибы последних трех грибников: (15 + 17 + 18) = 50.

Ответ: В любом случае найдутся 3 грибника, которые соберут не менее 50 грибов.