Разложите на множители: 24a^4x-6b^2x-12a^4y+3b^2y=

24a⁴x - 6b²x - 12a⁴y + 3b²y.

Сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых.

(24a⁴x - 6b²x) + (-12a⁴y + 3b²y).

Из первой скобки вынесем общий множитель 6х. Из второй скобки вынесем общий множитель (-3y).

6x(4a⁴ - b²) - 3y(4a⁴ - b²).

Вынесем за скобку общий множитель (4a⁴ - b²).

(4a⁴ - b²)(6x - 3y).

Выражение в первой скобке разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений a² - b² = (a - b)(a + b), где a = 2a², b = b. Из второй скобки вынесем общий множитель 3.

((2a²)² - b²) * 3(2х - y) = 3(2a² - b)(2a² + b)(2х - у).