Вычислите периметр треугольника вершинами которого служат точки A(0;3) В(4;4) С(3;6)

Периметр - это сумма длин всех сторон треугольника. Стороны треугольника представляют собой отрезки.

Длина отрезка вычисляется по формуле:

d² = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)², где х₁ и у₁ - координаты начала отрезка, а х₂ и у₂ - координаты конца отрезка.

Вычислим длину отрезка АВ: A(0; 3), В(4; 4).

|АВ| = √((4 - 0)² + (4 - 3)²) = √(16 + 1) = √17.

Аналогично вычисляем длину ВС: В(4; 4), С(3; 6).

|BC| = √((3 - 4)² + (6 - 4)²) = √(1 + 4) = √5.

Длина отрезка АС: A(0; 3), С(3; 6).

|AC| = √((3 - 0)² + (6 - 3)²) = √(9 + 9) = √18 = 3√2.

Отсюда периметр равен: Р = АВ + ВС + АС = √17 + √5 + 3√2.