за 5 открыток с маркой и 4 открытки без марки заплатили 37 руб,а за 7 с маркой и6 без марки заплатили 53. сколько стоит

Пусть открытка с маркой стоит х рублей, а открытка без марки у рублей. По условию задачи известно, что 5 открыток с маркой и 4 открытки без марки стоят (5х + 4у) рублей или 37 рублей, а 7 открыток с маркой и 6 открыток без марки стоят (7х + 6у) рублей или 53 рубля. Составим систему уравнений и решим ее.

{ 5х + 4у = 37; 7х + 6у = 53.

Выразим из первого уравнения системы переменную х через у.

5х = 37 - 4у;

х = (37 - 4у)/5;

х = 7,4 - 0,8у.

Подставим во второе уравнение системы вместо х выражение (7,4 - 0,8у).

7(7,4 - 0,8у) + 6у = 53;

51,8 - 5,6у + 6у = 53;

0,4у = 53 - 51,8;

0,4у = 1,2;

у = 1,2 : 0,4;

у = 3 (руб) - открытка без марки;

х = 7,4 - 0,8у = 7,4 - 0,8 * 3 = 7,4 - 2,4 = 5 (руб) - открытка с маркой.

Ответ. Стоимость открытки с маркой 5 рублей, без марки - 3 рубля.