При уборке картофеля с двух полей,имеющих общую площадь 20 га,с первого поля собрали 550 т,а со второго-540 т картофеля.Сколько

1. Допустим с каждого гектара второго поля собрали х тонн картофеля.
2. Тогда, по условию задания, с каждого гектара первого поля собрали (х – 10) тонн картофеля.
3. Определим площади полей. Площадь первого поля равна (550 т) / ((х – 10) т/га) = (550 / (х – 10)) га, а второго – (540 т) / (х т/га) = (540 / х) га.
4. Согласно условия задания, 550 / (х – 10) + 540 / х = 20 или 55 * х + 54 * (х – 10) = 2 * х * (х – 10).
5. После несложных преобразований, получим квадратное уравнение 2 * х² – 129 * х + 540 = 0, которое имеет два корня: х₁ = 60 и х₂ = 9/2 – побочный корень, поскольку х₂ – 10 = –11/2 < 0.
6. Итак, с каждого гектара первого поля собрали х – 10 = 50 тонн картофеля, а с каждого гектара второго поля собрали 60 тонн картофеля.

Ответ: 50 т; 60 т.