Сколько существует пятизначных полиндромов?

Палиндром – число, которое читается в обратном порядке также, как и в обычном порядке.

Пятизначный палиндром будет включать в себя от 1 до 3х цифр от 0 до 9 включительно. Причем окончание числа = 0 исключается.

Т.е. нам надо найти количество 3х-значных чисел, не оканчивающихся на 0. При этом в 3х-значном числе 0 на первом месте вполне может быть, так как в пятизначном 0 окажется в центре.

Первой возможной комбинацией будет 001 (для числа 10 001).

Последней комбинацией будет 999 (для числа 99 999).

Из общего количества комбинаций 999 надо исключить все комбинации, имеющие на последнем месте 0 – это каждое 10е число из 999 (или из 1 000 минус 1). Таких чисел:

(1 000 / 10) - 1 = 100 - 1 = 99.

Найдем количество комбинаций:

999 – 99 = 900.