Расстояние между станциями А и В 120км из точки А в точку В через вышел товарный поездчерез 30 мин вышел пассажирский

Обозначим через переменную х скорость товарного поезда.

Тогда скорость пассажирского поезда будет равна (х+6) км/ч.

Зная, что на преодоление половины пути пассажирский поезд затратил на 0,5 часа меньше, составим уравнение и определим скорость пассажирского поезда:

60/х - 60/(х+6) = 0,5;

60х + 360 - 60х = 0,5х(х+6);

0,5х² + 3х -360 = 0;

х² + 6х -720 = 0;

D = 36 - 4(-720) = 2916 = 54²;

х₁ = (-6 + 54)/2 = 24;

х₂ = (-6 -54)/2 = -30;

24 + 6 = 30.

Ответ: Скорость пассажирского поезда равна 30 км/ч.