Гкометрическая прогрессия b₁=5 q=3 Sn=200 n-?

Имеем геометрическую прогрессию.

Известны первый член и знаменатель прогрессии.

Также известна сумма определенного количества членов прогрессии.

Найдем количество этих членов.

Формула суммы n членов геометрической прогрессии равна:

Sn = b1 * (q^n - 1)/(q - 1);

Подставляем данные в задаче значения первого члена, знаменателя и суммы членов:

200 = 5 * (3^n - 1)/(3 - 1);

80 = 3^n - 1;

3^n = 81;

n = 4.

Ответ: 200 - сумма первых четырех членов прогрессии.