Найти производственную функцию f(x)=x-sinx; f(x)= x³ - sin2x

Найдем производственные функций. 

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной: 

• (x + y) \' = x\' + y \';  
• (x - y) \' = x\' - y \'; 
• sin \' x = cos x; 
• (x^n) \' = n * x^(n - 1); 
• x \' = 1; 
• C \' = 0. 

Тогда получаем: 

1) f (x) = x - sin x;  

f \' (x) = (x - sin x) \' = x \' - sin \' x = 1 - cos x. 

2) f (x) =  x³ - sin (2 * x);  

f \' (x) =  (x³ - sin (2 * x)) \' = (x^3) \' - sin \' (2 * x) = 3 * x^(3 - 1) - cos (2 * x) * (2 * x) \' = 3 * x^2 - cos (2 * x) * 2 * x \' = 3 * x^2 - cos (2 * x) * 2 * 1 = 3 * x^2 - 2 * cos (2 * x).