Теплоход преплыл на гавнь и вернулся назад. На весь путь он потратил 5 часов и прошел 36км. какая скорость теплохода,

Обозначим скорость теплохода через V, время которое теплоход плыл по течению через t1, а против течения через t2.

Определим расстояние, которое теплоход проходит в одну сторону.

S = 36 / 2 = 18 км.

Время, которое теплоход плыл по течению равно:

t1 = S / (V + 3) = 18 / (V + 3).

Время, которое теплоход плыл против течения равно:

t2 = S / (V – 3) = 18 / (V – 3).

По условию (t1 + t2)  = 5.

18 / (V + 3) + 18 / (V – 3) = 5.

((18 * (V – 3) + 18 * (V + 3)) / ((V – 3) * (V + 3)) = 5.

(18 * V – 54 + 18 * V + 54) /  (V² – 9) = 5.

36 * V = 5 * (V² – 9).

5 * V² – 36 * V – 45 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² – 4 *a * c = (-36)² – 4 * 5 * (-45) = 1296 + 900 = 2196.

V₁ = 36 - √2196 / (2 * 5) ≈ -1,086 (Корень не подходит так как < 0).

V₂ = 36 + √2196 / (2 * 5) ≈ 8,286 км/ч.

Ответ: Скорость теплохода 8,286 км/ч.