Периметр четырёхугольника равен 44 дм. Линия, соединяющая две противоположенные вершины, делит его на два треугольника,

Пусть стороны четырехугольника равны a, b, c, d.

Длина линии, соединяющей две противоположные линии четырехугольника, равна Х.

Напишем уравнения периметра четырехугольника:

П = a + b + c + d = 44 дм.

Периметр первого треугольника:

П1 = a + d + X = 34 дм.

Периметр второго треугольника:

П2 = b + c + X = 26 дм.

Сложим уравнения и значения П1 и П2:

a + d + X + b + c + X = 34 + 26 = 60.

(a + b + c + d) + 2 * X = 60.

2 * X = 60 – 44 = 16.

X = 8 (дм).

Ответ: длина искомой линии равна 8 дм.