РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО 16+22Х-3Х² ≥0

16 + 22х - 3х² ≥ 0.

Приведем квадратный трехчлен к стандартному виду:

-3х² + 22х + 16 ≥ 0.

Умножим на (-1), знак перевернется:

3х² - 22х - 16 ≤ 0.

Рассмотрим функцию у = 3х² - 22х - 16, это квадратичная парабола, ветви вверх.

Найдем нули функции: у = 0;

3х² - 22х - 16 = 0.

D = 484 + 192 = 676 (√D = 26);

х₁ = (22 - 26)/6 = -4/6 = -2/3.

х₂ = (22 + 26)/6 = 48/6 = 8.

Отмечаем на прямой точки -2/3 и 8. Рисуем параболу через эти точки (ветви вверх). Знак неравенства ≤ 0, решением неравенства будет промежуток, где парабола находится ниже прямой.

Ответ: х принадлежит промежутку [-2/3; 8].