Хватит ли 70 м сетки для ограды забором участка прямоугольной формы,ширина которой на 13 меньше ,чем длина,если площадь

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины.

S = a ∙ b.

Обозначим ширину участка х м, тогда длина равна (х + 13) м. Зная, что площадь участка равна 300 м², составим уравнение.

300 = х(х + 13);

х² + 13х – 300 = 0;

D = b² – 4ac = 13² – 4 ∙ 1 ∙ (− 300) = 169 + 1200 = 1369;

x₁ = ^{− b − √D} / _2a = ^{− 13 − √1369} / _{2 ∙ 1} = ^{− 13 − 27} / ₂ = ^{− 40} / ₂ = − 20 – не удовлетворяет условию задачи;

x₂ = ^{− b + √D} / _2a = ^{− 13 + √1369} / _{2 ∙ 1} = ^{− 13 + 27} / ₂ = ¹⁴ / ₂ = 7 (м) – ширина участка.

х + 13 = 7 + 13 = 20 (м) – длина участка.

Чтобы установить ограду, необходимо узнать периметр участка.

Р = 2 ∙ (а + b) = 2 ∙ (7 + 20) = 54 (м).

Ответ: 70 м сетки хватит для ограды участка.