Найдите площадь треугольника АВС,если:А(3;0),В(0;0),С(0;4)

Сначала определим величину сторон по координатам точек:

А(3;0), В(0;0), С(0;4). При расчётах записываем только значения координат точек.

АВ = √[(3 - 0)² + (0 - 0)²] = √(3 - 0)² = √(3²) = √9 = 3,

BC = √[(0 - 0)² + (4 - 0)²] = √(4 - 0)² = √(4)² = √16 = 4.

АС = √[(3 - 0)² + (4 - 0)²] = √[(3)² + (4)²] = √(9 + 16) = √25 = 5.

Периметр П = 3 + 4 + 5 = 12. Половина периметра п = П/2 = 12/2 = 6.

Площадь С = √п * (п - АВ) * (п -ВС) * (п - АС) = √[6 * (6 - 3) * (6 - 4) * (6 - 5)] = √[6 * 3 * 2 * 1] = √36 = 6.

Ответ: площадь равна 6.