в случайном эксперименте сим.монету бросают трижды какова вероятность что орел выпадет больше раз чем решка

Способ 1: рассмотрим все случаи.

Посмотрим, какими могут быть результаты эксперимента. Составим таблицу и укажем все элементарные исходы:

https://bit.ly/2No8cH6

Итак, существует 8 элементарных исходов.

Нас интересуют те исходы, при которых решка выпадет меньше раз, чем орел. Это третий, пятый, шестой и восьмой случай. Таким образом, существует 4 благоприятных исхода.

Посчитаем вероятность того, что решка выпадет меньше раз, чем орел.

4 / 8 = 0,5 = 50%.

Ответ: 50%.

Способ 2: воспользуемся формулой Бернулли.

Допустим, p – вероятность того, что при очередном броске выпадет орел, а q – вероятность того, выпадет решка.

Поскольку речь идет о симметричной монете, p = q = 1/2.

Монету бросили трижды. Орел может выпасть три раза, два раза, один раз или ноль раз. Но нас интересуют лишь первые два случая. Чтобы решка выпала меньше раз, чем орел, орел должен выпасть два или три раза.

С помощью формулы Бернулли посчитаем вероятность того, что орел выпадет дважды.

P²₃ = С²₃ * p^2 * q^(3 – 2);

C²₃ = 3! / (2! * (3 – 2)!) = 3;

P²₃ = 3 * p^2 * q^1 = 3 * (1/2)^2 * (1/2)^1 = 3/8.

Теперь посчитаем вероятность того, что орел выпадет трижды.

P³₃ = p^3 = (1/2)^3 = 1/8.

Составим сумму и вычислим вероятность того, что орел выпадет не меньше двух раз.

P²₃ + P³₃ = 3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2 = 50%.

Итак, орел выпадет не меньше двух раз с вероятностью 50%. Соответственно, решка выпадет меньше раз, чем орел, с вероятностью 50%.

Ответ: 50%.