Найти значение выражения (а в квадрате - 16)/( 2а в квадрате+8а) при а =-0,2

(а² - 16)/(2а² + 8а).

Числитель дроби разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в)(а + в), где а = а, в = 4. В щнаменазнам дроби вынесем за скобку общий множитель 2а.

(а² - 4²)/(2а * а + 2а * 4) = ((а - 4)(а + 4))/(2а(а + 4)).

Сократим (а + 4) и (а + 4).

(а - 4)/2а = а/2а - 4/2а = 1/2 - 2/а = 0,5 - 2/а.

а = -0,2; 0,5 - 2/(-0,2) = 0,5 + 10 = 10,5.

Ответ. 10,5.