Выполните действия: а)(x^2y)*(xyz) б)(-3a^2b^3)*(6ab^2) в)(2m^3n)^5 г)(3а^2b)^2*(-ax)^3

Чтобы выполнить действия, необходимо учесть свойства степеней a^n * a^m = a^(n + m), (a^n)^m = a^(n * m), (a * b)^n = a^n * b^n, также сначала выполним действия в скобках, а потом за скобками:

1) (х^2у) * (xyz) = x^(2 + 1) * y^(1 + 1) * z = x^3y^2z;

2) (-3a^2b^3) * (6ab^2) = -18 * a^(2 + 1) * b^(3 + 2) = -18a^3b^5;

3) (2m^3n)^5 = 2^5 * m^(3 * 5) * n^(1 * 5) = 32m^15n^5;

4) (3a^2b)^2 * (-ax)^3 = (3^2 * a^(2 * 2) * b^(1 * 2)) * (-a^3x^3) = (9a^4b^2) * (-a^3x^3) = -9 * a^(4 + 3) * b^2 * x^3 = -9a^7x^3b^2.