С помощью одной из формул сокращенного умножения, выполнить умножение многочленов: а) (x-y)(x+y) б) (2x-1)(1+2x) в) (x2-5)(5+x2)

Чтобы выполнить умножение многочлен, необходимо воспользоваться формулой сокращенного умножения, а именно формулой разности квадратов а^2 - b^2 = (a - b) * (a + b), учтем, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется, так же и от перемены мест множителей произведение не изменяется:

1) (x - y) * (x + y) = x^2 - y^2;

2) (2x - 1) * (1 + 2x) = (2x - 1) * (2x + 1) = (2x)^2 - 1 = 4x^2 - 1;

3) (x^2 - 5) * (5 + x^2) = (x^2 - 5) * (x^2 + 5) = (x^2)^2 - 5^2 = x^4 - 25;

4) (c^4 + d^2) * (d^2 - c^4) = (d^2 - c^4) * (d^2 + c^4) = (d^2)^2 - (c^4)^2 = d^4 - c^8.