Расстояние между пристанями а и в 126 км из пункта а в пункт в по течению реки отправился плот а через два часа вслед

1. Обозначим: x км/ч – скорость яхты в стоячей воде, это значит, что скорость яхты по течению равна x + 1 км/ч, против течения равна x – 1 км/ч.
2. Найдём время движения яхты:

34 / 1 – 2 = 32 часа;

1. По условию задачи было составлено уравнение:

126 / (x + 1) + 126 / (x - 1) = 32;

(126 * (x - 1) + 126 * (x + 1)) / (x² - 1) = 32;

(126x - 126 + 126x + 126) / (x² - 1) = 32;

252x = 32 * (x² - 1);

32x² – 252x – 32 = 0;

8x² – 63x – 8 = 0;

Дискриминант = (-63) * (-63) + 4 * 8 * 8 = 4225 (корень из 4225 равен 65)

x = (63 + 65) / 16 или x = (63 - 65) / 16

x = 8 или x = -0,125

Так как скорость не может быть отрицательной, то она равна 8 км/ч.

Ответ: скорость яхты в неподвижной воде равна 8 км/ч.