Сколько грамм золота 84-ой пробы необходимо сплавить с золотом 64-ой пробы, чтобы получить 50 грамм золота 76 пробы?

1. Необходимо получить M = 50 г золота 76 пробы;

2. Для этого взяли золото M1 г 84 пробы и M2 г 64 пробы;

3. Сначала определим соотношение сплавов,

для этого составим баланс по золоту:

0,84 * M1 + 0,64 * M2 = 0,76 * M = 0,76 * (M1 + M2);

0,84 * M1 + 0,64 * M2 = 0,76 * M1 + 0,76 * M2;

0,84 * M1 - 0,76 * M1 = 0,76 * M2 - 0,64 * M2;

0,08 * M1 = 0,12 * M2;

M1 = 1,5 * M2;

M1 + M2 = 1,5 * M2 + M2 = 2,5 * M2 = 50 г;

M2 = 50 / 2,5 = 20 г;

M1 = 1,5 * M2 = 1,5 * 20 = 30 г;

Ответ: необходимо взять 30 грамм золота 84 пробы и 20 грамм 64 пробы.