Два велосипедиста одновременно отправлялись в 96 километровый пробег.Первый ехал со скоростью,на 4км/ч больше,чем скорость

Пусть скорость второго велосипедиста х км/ч, тогда скорость первого велосипедиста (х + 4) км/ч. 96-километровый пробег первый велосипедист преодолел за 96/(х + 4) часа, а второй велосипедист за 96/х часов. По условию задачи известно, что первый велосипедист прибыл к финишу раньше второго на (96/х - 96/(х + 4)) часа или на 4 часа. Составим уравнение и решим его.

96/х - 96/(х + 4) = 4;

О. Д. З. x ≠ 0, x ≠ -4;

96(х + 4) - 96х = 4х(х + 4);

96х + 384 - 96х = 4х² + 16х;

384 = 4х² + 16х;

4х² + 16х - 384 = 0;

х² + 4х - 96 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 4² - 4 * 1 * (-96) = 400; √D = 20;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (-4 + 20)/2 = 8 (км/ч) - скорость второго;

х2 = (-4 - 20)/2 < 0 - скорость не может быть отрицательной!

х + 4 = 8 + 4 = 12 (км/ч) - скорость первого, пришедшего к финишу первым.

Ответ. 12 км/ч.