Разложите на множители. а) 2a^5+a^3 б) 9a^2-16 в) 16m^2-81n^2 г) m^2-4mn+4n^2

Чтобы разложить выражения на множители, необходимо вынести общий множитель за скобки, а остаток от деления запишем в скобках, и воспользуемся формулой разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b) и формулой квадрата разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

1) 2а^5 + а^3 = а^3 * (2а^2 + 1);

2) 9а^2 - 16 = (3а - 4) * (3а + 4);

a^2 = 9a^2;

a = √9a^2;

a = 3a;

b^2 = 16;

b = √16;

b = 4;

3) 16m^2 - 81n^2 = (4m - 9n) * (4m + 9n);

a^2 = 16m^2;

a = √16m^2;

a = 4m;

b^2 = 81n^2;

b = 9n;

4) m^2 - 4mn + 4n^2 = (m - 2n)^2.