Разложить на множители:4а³+12а²b+9ab²

1. Для того что бы нам разложить данные многочлены на множители нам понадобиться знание и умением пользоваться формулами сокращенного умножения.

4 * а³ + 12 * а² * b + 9 * a * b² = 

Вынесем а за знак скобки:

 = а * (4 * а² + 12 * а * b + 9 * b²) = 

Теперь разложим на множители выражение 4 * а² + 12 * а * b + 9 * b² с помощью формул сокращенного умножения :

 = а * ((2 * а)² + 2 * 3 * 4 * а * b + (3 * b)²) = а * (2 * а + 3 * b) * (2 * а + 3 * b).

Ответ: разложив данный многочлен 4 * а³ + 12 * а² * b + 9 * a * b²  на множители а * (2 * а + 3 * b) * (2 * а + 3 * b).