Сократите дробь 4+b^2-4b/b^2-4

Для того, чтобы сократить дробь (4 + b² - 4b)/(b² - 4) мы с вами должны представить в виде произведения выражение в числителе и знаменателе дроби.

К числителю дроби можно применить формулу сокращенного умножения квадрат разности и правило степени:

(x - y)² = x² - 2xy + y²;

В результате получаем произведение:

4 + b² - 4b = b² - 4b + 4 = (b - 2)² = (b - 2)(b - 2);

К знаменателю дроби применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

b² - 4 = (b - 2)(b + 2).

(4 + b² - 4b)/(b² - 4) = (b - 2)(b - 2)/(b - 2)(b + 2) = (b - 2)/(b + 2).