Разложите на множители многочлен a-b -a^3+b^3

Разложим выражение a - b - a^3 + b^3  на множители. 

a - b - a^3 + b^3; 

Сгруппируем подобные значения. 

(a - b) - (a^3 - b^3); 

Разложим вторые скобки на множители, применяя формулу сокращенного умножения разности кубов. 

(a - b) - (a - b) * (a^2 + a * b + b^2); 

Вынесем за скобки общий множитель. 

(a - b) * (1 - (a^2 + a * b + b^2));  

(a - b) * (1 - a^2 - a * b - b^2); 

Значит, a - b - a^3 + b^3 = (a - b) * (1 - a^2 - a * b - b^2).