Сокращение дроби 204/225

1. Чтобы сократить дробь   m/n  нужно найти наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя: НОД(m, n), после чего поделить числитель и знаменатель дроби на это число. Если НОД(m, n) = 1, то дробь сократить нельзя.
2. Значит, необходимо найти НОД(204, 225). Чтобы найти наибольший общий делитель двух чисел необходимо:  1) разложить числа на простые множители; 2) выбрать числа, которые входят в разложение этих чисел; 3) найти произведение чисел, найденных на шаге 2). Полученное число и будет искомым НОД.
3. Итак, 204 = 2 * 2 * 3  * 17 и 225 = 3 * 3 * 5 * 5. Следовательно, НОД(204, 225) = 3.
4. Таки образом, дробь 204/225 можно сократить на 3. После сокращения получим дробь 68/75.

Ответ: 68/75.