Решите неравенство cos3x-cos2x меньше или равно 0

   1. Разложим на множители с помощью формулы для разности косинусов:

• cosx - cosy = 2sin((y + x)/2) * sin((y - x)/2);

• cos3x - cos2x ≤ 0;
• cos2x - cos3x ≥ 0;
• 2sin((3x + 2x)/2) * sin((3x - 2x)/2) ≥ 0;
• sin(5x/2) * sin(x/2) ≥ 0.

• [{sin(5x/2) ≥ 0;[{sin(x/2) ≥ 0;
• [{sin(5x/2) ≤ 0;[{sin(x/2) ≤ 0.

• [{2πm ≤ 5x/2 ≤ π + 2πm;[{2πn ≤ x/2 ≤ π + 2πn;
• [{-π + 2πm ≤ 5x/2 ≤ 2πm;[{-π + 2πn ≤ x/2 ≤ 2πn;

• [{4πm/5 ≤ x ≤ 2π/5 + 4πm/5;[{4πn ≤ x ≤ 2π + 4πn;
• [{-2π/5 + 4πm/5 ≤ x ≤ 4πm/5;[{-2π + 4πn ≤ x ≤ 4πn.

   2. Решение данной системы легче найти с помощью графиков функций (http://bit.ly/2kVr9F3). Находим промежутки, в которых обе функции имеют один и тот же знак:

      x ∈ [0; p] ∪ [2p; 3p] ∪ [4p; 6p] ∪ [7p; 8p] ∪ [9p; 10p] + 4πn, n ∈ Z, где p = 2π/5.

   Ответ: [0; p] ∪ [2p; 3p] ∪ [4p; 6p] ∪ [7p; 8p] ∪ [9p; 10p] + 4πn, n ∈ Z, p = 2π/5.