Cos3x - cosx можна ли записать как 2cos2xcosx Или будет как-то по другому?

Для ответа на этот вопрос нужно воспользоваться формулой разность косинусов.

cosA - cosB = - 2 sin ( ( A + B )/2 ) * sin ( ( A - B )/2 )

Найдем разность косинусов.

cos 3 x - cos x = - 2 sin ( ( 3x + x )/2 ) * sin ( ( 3x - x )/2 ) = - 2 sin ( 4x/2 ) * sin ( 2x/2 ) = - 2 sin 2 x sin x.

- 2 sin 2 x sin x не возможно преобразовать в 2 соs 2 x cos x.