Составить систему уравнений . Периметр прямоугольника равен 66см. Его длинав 10 раз больше ширины найдите стороны прямоугольника.

Составим систему уравнений для данной задачи. Обозначим за а одну сторону. Тогда вторая сторона равна в.

1) Периметр равен сумме длин всех сторон: 2а + 2в = 66;

2) Длина в 10 раз больше ширины: а = 10в;

3) Система: 

2а + 2в = 66;

а = 10в;

4) Решим систему подстановкой переменных. Переменную а мы уже выразили через переменную в. Теперь можно ее подставить в первое выражение:

2 * 10в + 2в = 66;

5) Упорядочим полученное уравнение:

22в = 66;

6) Найдем переменную в, сократив обе части уравнения на 22:

в = 3;

7) Найдем а: а = 10 * 3 = 30.

Ответ: 30 и 3.