Хорда равна 12см соединяет концы дуги 60. найдите длину этой дуги

Хорда и радиусы, опущенные на ее концы, составляют между собой треугольник. Так как радиусы одной окружности равны между собой, то треугольник — равнобедренный. Угол при центре окружности равен 60º. Углы при хорде равны между собой. Найдем их:

(180 — 60) / 2 = 120 / 2 = 60º.

Итак, получается, что все углы треугольника равны между собой. Значит, этот треугольник — равносторонний. Отсюда следует, что радиус окружности равен 12 см.

Длина дуги окружности ищется по формуле:

l = πrα / 80, где r — радиус окружности, α — дуга в градусах.

Найдем длину дуги:

l = (π * 12 * 60) / 180 = 4π ≈ 12,6 см.

Ответ: длина дуги окружности примерно равна 12,6 см.