Является ли функция у=-4хвозрастающей или убывающей:на отрезке[-6;0]

Областью определения данной функции являются все числа, так как данная функция имеет смысл при любом значении х. Для определения промежутков возрастания и убывания функции определим знак ее производной.

Вычислим производную функции:

у^| = ( - 4x)^| = - 4 * (x)^| = - 4 * 1 = - 4.

При вычислении производной использованы правила:

1) Постоянная выносится за знак производной;

2) Производная (х)^| = 1.

Известно, что если y^| > 0, то функция является возрастающей, а если y^| < 0, то функция убывает.

Так как ( - 4) < 0 при любых значениях х, то исходная функция является убывающей при любых х, а следовательно и на отрезке [- 6; 0].

Ответ: убывающей.