ВЫЧИСЛИТЕ НОД(48,6)= НОД(175,25)= НОД(72,9)= НОД(72,8)= НОД(400,100)= НОД(121,11)=

Правило гласит: «Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел необходимо:  1) разложить каждое число на простые множители; 2) выбрать те простые числа, которые входят в разложение обоих чисел; 3) найти произведение простых чисел, найденных на шаге (полученное число и будет искомым НОД)».

1) 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 и 6 = 2 * 3. Следовательно, НОД(48, 6) = 2 * 3 = 6;

2) 175 = 5 * 5 * 7 и 25 = 5 * 5. Следовательно, НОД(175, 25) = 5 * 5 = 25;

3) 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 и 9 = 3 * 3. Следовательно, НОД(72, 9) = 3 * 3 = 9;

4) 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 и 8 = 2 * 2 * 2. Следовательно, НОД(72, 8) =2 * 2 * 2 = 8;

5) 400 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 и 100 = 2 * 2 * 5 * 5. Следовательно, НОД(400, 100) = 2 * 2 * 5 * 5 = 100;

6) 121 = 11 * 11 и 11 = 11. Следовательно, НОД(121, 11) = 11.

Ответы: НОД(48, 6) = 6; НОД(175, 25) = 25; НОД(72, 9) = 9; НОД(72, 8) = 8; НОД(400, 100) = 100; НОД(121, 11) = 11.